Más allá de rho de Spearman: La estadística como herramienta para aclarar la incertidumbre

Un coeficiente y una pregunta

Para quien ha cursado una asignatura de metodología de investigación, se viene a la mente, como un ritual de inicio, el coeficiente de rho de Spearman, el cual se contiene en su fórmula, se organizan los datos y se calculan los rangos. De pronto, se obtiene una métrica entre -1 y 1, con la promesa de clarificar si las variables del estudio están relacionadas. El estudiante memoriza la fila de procedimientos, lo aplica y obtiene una calificación; sin embargo, pocas veces se detiene a reflexionar por qué existe ese coeficiente, cuál es su función, qué pretende resolver y qué significa la proporción que arroja.

En ese sentido, la reflexión se centra en que tanto rho de Spearman como Pearson, la prueba t, el ANOVA, la regresión logística y los demás coeficientes no fundamentan su existencia en su fórmula aislada, que se memoriza para aprobar un curso. Sin embargo, estos representan un edificio mucho más vasto: la estadística aplicada como disciplina enseña a razonar con rigor bajo condiciones de incertidumbre. En ese sentido, ir más allá de rho de Spearman significa comprender lo que verdaderamente es valioso: no es la técnica en específico, sino la forma de razonamiento que la sostiene, la capacidad de traducir las preguntas de investigación en procedimientos que se pueden verificar, distinguir patrones y comunicar con honestidad los límites de los datos que nos permiten dar sustento a una hipótesis.

Lo que Spearman simboliza: ¿Se pueden medir relaciones sin tener certeza?

Hubo una necesidad pertinente en el mundo real para el coeficiente de Spearman. ¿Cómo podemos descubrir si dos variables se relacionan entre sí de forma no lineal? ¿Cómo hallamos la relación entre variables si no conocemos sus distribuciones y su relación no es lineal? Existen otras formas de encontrar relaciones en los datos que no se comportan como lo exige la estadística paramétrica clásica. Charles Spearman, un psicólogo, quería una forma de comparar grados de inteligencia, algo que no se podía hacer con los métodos paramétricos disponibles en su época.

El dilema mencionado es la pregunta principal en la estadística aplicada. Realizar suposiciones sobre los datos y luego validar esas suposiciones se hace casi todo el tiempo en estadística. Cada vez que un investigador encuentra datos que no se ajustan a las suposiciones de los métodos a su disposición, la estadística responde con una solución. Las soluciones que se crean dependen de las necesidades de los investigadores en ese momento. Si encuentran datos que no se comportan de manera continua, si son ordinales, si no siguen una distribución normal, si las observaciones no son independientes, si los datos provienen de muestras pequeñas o desbalanceadas, cada vez que se crea un nuevo método para adaptar los datos a la mano, la estadística y la investigación se adaptan a las demandas de los datos. Spearman fue creado para responder a una necesidad. Pearson, también. Lo mismo es cierto para los métodos paramétricos y no paramétricos, los modelos mixtos y varios otros métodos.

Esto transformará la forma en que se enseña y aprende estadística. En lugar de memorizar fórmulas desconectadas, “qué prueba usar cuando”, la estadística se revela como lo que realmente es: el desarrollo y enriquecimiento de las formas de abordar la pregunta fundamental: ¿qué significan nuestros datos? Esto requiere identificar y describir la estructura subyacente y la relación de los fenómenos y eventos observables.

Un gran error: dar tratamiento a la estadística como un recetario de pruebas

Un obstáculo importante para el funcionamiento de la estadística en la investigación es pedagógico. Con demasiada frecuencia se enseña como si fuera un libro de recetas: “Si tus datos son ordinales, usa Spearman; si son intervalos y cumplen la normalidad, usa Pearson; si estás comparando dos grupos, usa la prueba t; si estás comparando más de dos grupos, usa ANOVA”. Aunque esto es un punto de partida válido, crea una consecuencia adversa y, a menudo, no reconocida. Convierte al investigador en un aplicador mecánico de fórmulas, impidiendo que razone sobre lo que los datos pueden y no pueden significar.

Este estilo de enseñanza basado en recetas tiene consecuencias claras en toda la producción científica. A menudo, los autores realizan un análisis estadístico no porque sea el correcto para la pregunta de investigación, sino porque saben que esa es la que da el resultado que quieren obtener. Ya existe tanto p-hacking en la ciencia que este estilo de enseñanza basado en recetas tiene consecuencias claras en toda la producción científica. Fomenta una cultura donde los valores estadísticamente significativos, usualmente negativos en esencia, se obtienen por medio de múltiples pruebas y análisis, pero solo se informa el último.

Esto permite cuestionar, insertando las preguntas: ¿qué queremos saber realmente? ¿Qué tipo de relación teórica esperamos entre estas variables? ¿Qué supuestos estamos dispuestos a hacer y cuáles no? Solo cuando se abordan estas preguntas tiene sentido seleccionar una prueba estadística, y esta elección debe estar justificada, no ser automática.

La estadística como gramática del método científico

Podría ser acusado de exagerar la importancia de las estadísticas si afirmara que es simplemente una caja de herramientas. Aunque ciertamente lo es, sin embargo, va más allá y más profundo, y he descubierto que es útil pensarla más como una gramática. Al igual que la gramática, un aspecto de esta “gramática” estadística tiene que ver con el enmarcado de las preguntas. Una vez que una pregunta está articulada, entran en juego otras consideraciones, como el diseño y la interpretación de la investigación.

Se pueden pensar estos niveles en términos de diseño, análisis e interpretación. En el nivel de diseño, las estadísticas determinan cuán confiado se puede estar en observar un efecto particular, es decir, el análisis de poder y cómo aleatorizar para evitar sesgos sistemáticos. También indican cómo controlar variables de confusión e influencias no medidas. En el nivel de análisis, proporciona una amplia gama de herramientas para abordar la estructura y extraer inferencias a partir de los datos, como, por ejemplo, la correlación por rangos, el modelado jerárquico bayesiano, etc. Finalmente, la interpretación de la investigación implica expresar incertidumbre en los resultados numéricos. Una correlación de 0,6 no es una verdad revelada; es una estimación. Variaciones similares se encuentran al observar la desviación estándar y/o las medias muestrales de dos poblaciones.

La estadística como ética de la certeza

Examinemos nuevamente a Spearman. Es un buen, pequeño e interesante fragmento en una disciplina amplia y ambiciosa: enseñarnos a vivir en el mundo real donde, desafortunadamente, nunca podemos tener certeza total, y mostrarnos cómo extraer conocimiento fiable del mundo incierto y expresar ese conocimiento de una manera que evite la arrogancia y la pseudocertidumbre. La investigación que no presta atención a esto conducirá a hallazgos en los que no se puede confiar.

En definitiva, es entender que ninguna fórmula estadística vale por sí misma, sino que vale por la pregunta que ayuda a responder, por el rigor con que se aplica y por la honestidad con que se interpreta. Esa es, en el fondo, la verdadera lección que la estadística aplicada tiene para ofrecerle a la investigación contemporánea.

¿Estamos dispuestos, como investigadores y como sociedad, a aceptar que la certeza es siempre provisional, o seguiremos exigiéndole a la estadística respuestas absolutas que, por su propia naturaleza, nunca podrá darnos?